Числа Фібоначчі

На початку XIII ст. купець з італійського міста Піза Леонардо написав «Книгу про абак», де  виклав зібрані під час подорожі по країнах Сходу відомості з арифметики та алгебри. Більшість з них тепер становить інтерес тільки для істориків математики. Але це не стосується знаменитої «задачі про кролів».

«Задача про кролів» : скільки пар кролів народиться за рік від однієї пари, якщо кожна пара дає щомісяця приплоду по одній парі, яка в свою чергу здатна до розмноження через один місяць (за умови, що жодна пара не загине)?

Ця задача веде до числової послідовності

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

кожний наступний член якої дорівнює сумі двох попередніх.

Леонардо Пізанський (1180—1240) більше відомий ім’ям Фібоначчі, тобто «син Боначчі». На його честь дану послідовність називають рядом Фібоначчі, а її члени — числами Фібоначчі.

Інтерес до чисел Фібоначчі в наш час зростає тому, що їх дедалі ширше застосовують у багатьох розділах математики та в теорії вимі­рювань. Числами Фібоначчі цікавляться як численні люби­телі, так і математики-професіонали, відкриваючи все нові й нові властивості цих чисел.

Виявилося,  що числа Фібоначчі зустрічаються й у багатьох явищах природи. 

Якщо подивитися на насіння в голівці соняшника або ромашки, то можна побачити, що вони розміщені у вигляді двох сімейств спіралей, які закручуються в протилежних напрямках. Кількість спіралей у цих сімействах є сусідніми членами послідовності Фібоначчі. Подібну властивість можна виявити в структурі соснових шишок, плодах ананаса.